Question

Самолет летит строго на север с собственной скоростью 600 км/ч. С востока дует ветер с постоянной скоростью 15 м/с.
а) С какой скоростью относительно земли летит самолет?
б) На какое расстояние его снесет от направления полета за пол часа?
в) С каким углом упреждения должен лететь самолет, чтобы все-таки двигаться строго на север?

Answer 1

Дано:

υ = 600 км/ч

υ' = 15 м/с = 54 км/ч

t = 30 мин = 0,5 ч

V - ?

Решение:

Ветер дует справа, самолёт движется вперёд. Его будет сносить влево. Скорость относительно земли будет направлена под углом к собственной скорости самолёта. Все три вектора скоростей будут составлять прямоугольный треугольник.

а) Скорость относительно земли можно найти по теореме Пифагора:

V = √(υ² + υ'²) = √(600² + 54²) = 602,425... = 602 км/ч

б) От направления полёта самолёт отклоняет ветер. Тогда за полчаса он отклонится на:

S = υ'*t = 54*0,5 = 27 км

в) Чтобы двигаться строго на север, самолёт должен лететь на восток под углом, равным углу между V и υ, когда самолёт летел прямо на север. Косинус этого угла равен отношению собственной скорости к скорости относительно земли:

cosα = υ/V => α = arccos(υ/V) = arccos (600/602) = 4,67... = 4,7°

Ответ: 602 км/ч, 27 км, 4,7°.