Деревянный брусок массой 0.5 кг скользит по гладкой наклонной поверхности, образующей угол 60° с горизонтом (см. рисунок). С какой силой брусок давит на наклонную плоскость?
Ответы
Ответ:
Брусок давит на наклонную плоскость с силой 2,45 Н.
Объяснение:
Определить по рисунку, с какой силой деревянный брусок, скользящий по гладкой поверхности, давит на наклонную плоскость.
Дано:
m = 0,5 кг;
α = 60°;
поверхность гладкая.
Найти: Fn.
Решение.
Брусок скользит по гладкой наклонной поверхности.
1) Введем систему координат.
Начало отсчета совместим с центром тяжести бруска.
Ось Y направим перпендикулярно наклонной поверхности, положительным направлением вверх.
Ось X направим вдоль наклонной поверхности положительным направлением по движению бруска.
2) На брусок действуют векторы следующих сил:
- сила тяжести Fт направлена вертикально вниз к поверхности Земли;
- сила нормальной реакции опоры N, направлена перпендикулярно наклонной поверхности, сонаправлена с положительным направлением оси Y.
- сила нормального давления Fn бруска на поверхность, перпендикулярна наклонной поверхности, противоположно направлена положительному направлению оси Y;
- так как поверхность гладкая, силой трения можно пренебречь.
- По третьему закону Ньютона, два тела взаимодействуют друг с другом с силами равными по модулю и противоположными по направлению.
3) Сила реакции опоры и сила давления бруска на поверхность приложены вдоль оси Y противоположно направлены друг другу.
Модули этих сил равны.
Модуль силы давления бруска на наклонную поверхность равен проекции силы тяжести на ось Y.
Тогда
Fn = Fт · cos α (как прилежащий к углу α катет в прямоугольном треугольнике).
Fn = mg · cos α.
Угол между силой тяжести и осью Y равен углу наклонной поверхности, образованному с горизонтом (как углы с взаимно перпендикулярными сторонами)
α = 60°.
4) Найдем силу, с которой брусок давит на наклонную плоскость.
cos 60° = 0,5.
g ≈ 9,8 Н/кг.
Fn = mg · cos α = 0,5 кг · 9,8 Н/кг · 0,5 = 2,45 Н.
Брусок давит на наклонную плоскость с силой 2,45 Н.
