Задание 1
Осуществите перевод указанных целых чисел, которые заданы в десятичной системе счисления, в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
а) 281;
б) 525;
в) 2019.
Покажите полное решение со всеми промежуточными расчётами.
Задание 2
Осуществите перевод указанных целых чисел, которые заданы в восьмеричной системе счисления, в шестнадцатеричную систему:
а) 564;
б) 413.
Покажите полное решение со всеми промежуточными расчётами.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1. а) 281/2=140 (остаток 1)
140/2=70 (0)
70/2=35 (0)
35/2=17 (1)
17/2=8 (1)
8/2=4 (0)
4/2=2 (0)
2/2=1 (0)
1
281₁₀=100011001₂
281/8=35 (остаток 1)
35/8=4 (3)
4
281₁₀=431₈
281/16=17 (остаток 9)
17/16=1 (1)
1
281₁₀=119₁₆
б) 525/2=262 (остаток 1)
262/2=131 (0)
131/2=65 (1)
65/2=32 (1)
32/2=16 (0)
16/2=8 (0)
8/2=4 (0)
4/2=2 (0)
2/2=1 (0)
1
525₁₀=1000001101₂
525/8=65 (остаток 5)
65/8=8 (1)
8/8=1 (0)
1
525₁₀=1015₈
525/16=32 (остаток 13); 13=D
32/16=2 (0)
2
525₁₀=20D₁₆
в) 2019/2=1009 (остаток 1)
1009/2=504 (1)
504/2=252 (0)
252/2=126 (0)
126/2=63 (0)
63/2=31 (1)
31/2=15 (1)
15/2=7 (1)
5/2=3 (1)
3/2=1 (1)
1
2019₁₀=11111100011₂
2019/8=252 (остаток 3)
252/8=31 (4)
31/8=3 (7)
3
2019₁₀=3743₈
2019/16=126 (остаток 3)
126/16=7 (14); 14=E
7
2019₁₀=7E3₁₆
2. а) 564₈=5·8²+6·8¹+4·8⁰=320+48+4=372₁₀
372/16=23 (остаток 4)
23/16=1 (7)
1
372₁₀=174₁₆
б) 413₈=4·8²+1·8¹+3·8⁰=256+8+3=267₁₀
267/16=16 (остаток 11); 11=B
16/16=1 (0)
1
267₁₀=10B₁₆