Question

НА ВОПРОС ОТВЕТЬТЕ КАЕ ХОТИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ШКОЛА АЛЬТЕРНАТИВА 10 КЛАСС НАПИШИТЕ В ВАЙБЕР ИЛИ ДИСКОРД!!!!!!!!!!



Постройте сечение куба ABCD A1B1C1D1 плоскостью, которая проходит через вершину B1 и две точки M и N, которые лежат на ребрах AA1 и CC1. Рассмотрите разные случаи расположения точек M и N.

Answer 1

Объяснение:

Случаи сечения могут быть такими:

1) плоскость сечения пересекает грань ABCD

Для этого построения продлеваем B1M и BA до пересечения, получаем точку E, аналогично продлеваем B1N и BC,  получаем точку F. Соединяем E и F. Получаем точки пересечения с AB и CD. Через эти точки и пройдёт сечение. Соединяем все точки, получаем сечение.

2) Плоскость сечения проходит через вершину D. В целом принцип построения аналогичен первому

3) плоскость сечения рассекает ребро DD1. Первая часть построения наналогична первому случаю. С той разницей, что EF не пересекает непосредственно грань ABCD. Проводим и продляем диагональ BD до пересечения с EF. Полученную точку соединяем с B1. На пересечении этой прямой и ребра DD1 получаем точку сечения G. Далее соединяе имеющиеся точки сечения.

4) Точка N совпадает с C1

5) Точка M совпадает с A1

6)  M и N одновременно совпадают с вершинами, но в случае если они совпадают с A1 и C1 сечение будет вся верхняя грань, а в случае совпадения с A и С сечением будет треугольник AB1C