Question

При каких значениях алгебраическая дробь равна нулю х(х-2)2/х-2​

Answer 1

Ответ: х = 0

Объяснение:

$\frac{x(x-2)^{2} }{x-2} = 0$

Увидев дробь, нужно сразу исключить из ОДЗ все значения х, при которых знаменатель равен нулю. Не сделав это, есть возможность того, что ответ окажется неверным.

ОДЗ: х - 2 ≠ 0

⠀⠀ ⠀ x ≠ 2

Теперь решаем.

$x(x-2)^{2} = 0\\x_1 = 0\\\\ \ (x-2)^{2} = 0\\x_2 = 2$

Второй корень (2) не входит в ОДЗ, а значит мы его отбрасываем.

Единственное решение – 0.