Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна
30
см, а радиус окружности равен
6 см.​

Answer 1

Ответ:

112

Объяснение:

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен (a+b-c):2=r, где a и b - катеты треугольника, а c - его гипотенуза.

По условию r=9, c=47.

Таким образом,  a+b-c=2r ⇒a+b=2r+c.

Найдем сумму катетов: a+b=2*9+47=18+47=65.

Периметр прямоугольного треугольника равен a+b+c=(a+b)+c=65+47=112.