Question

найдите наименьшее значение функции f(x)=4^x-64^x на отрезке [0,5; 2]

Answer 1

система:
1)4^x-64^x>=0,5
2)4^x-64^x<=2
1)4^x-4^3x>=4^(-1/2)
-2x>=(-1/2)
x<=1/4
2)4^x-4^3x<=4^(1/2)
-2x<=(1/2)
x>=-1/4
система:
1)x<=1/4
2)x>=-1/4
следовательно, наименьшее значение это -1/4 или -0,25