Question

Найти: угол АВС
Рис. 21​

Answer 1

Ответ: 90°

Пошаговое объяснение: ΔBCD — равнобедренный, ∠DCB и ∠DBC — углы при основании => ∠DBC  = ∠DCB = 42°;  ∠BDC = 180° - ∠DCB - ∠DBC = 180° - 42° - 42° = 96°.

Т.к. ∠BCD и ∠ ADB смежные, то  ∠BCD + ∠ ADB = 180° и ∠ ADB = 180° -  ∠BCD = 180° - 96° = 84°.

ΔABD тоже равнобедренный => ∠DAB = ∠ABD = (180° - ∠ADB) / 2 = 48°

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 48° + 42° = 90°