Question

6. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.​

Answer 1

Ответ: 6 и 12

Объяснение: S = a * b;   P = 2 * (a + b) составим систему уравнений

$\left \{ {{a * b = 72} \atop {2 * (a + b) = 36}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{a*b = 72} \atop {a + b = 18}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{(18 - b)*b = 72} \atop {a = 18 - b}} \right.$    решим первое уравнение:

(18 – b) * b = 72

b² – 18b + 72 = 0

b = 12 или b = 6

тогда из второго уравнения находим $\left \{ {{b=12} \atop {a=6}} \right.$ и $\left \{ {{b=6} \atop {a=12}} \right.$