Question

Решите уравнение: 1+4+7+...+х=117
Для 9-ого класса по олимпиаде срочно нужно решите пожалуйста

Answer 1

1+4+7+...+х=117

Слева это арифметическая прогресия

a1 = 1

d = a2 - a1 = 4 - 1 = 3

Sn = (2a1 + d*(n - 1))* n / 2

n ∈ N

117 = (2*1 + 3(n - 1))*n / 2

234=(2 + 3n - 3)n

3n² - n - 234 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4*3*(-234) = 2809 = 53²

n12 = (1 + - 53)/6 = -26/3    9

n = -26/3 < 0 нет

n = 9

x = a9 = a1 + 8d = 1 + 8*3 = 1+24 = 25

Ответ x = 25