Question

Помогите пожалуйста с заданиями 2.14, 2.16 учебника по математике 11 класса О. Истер
Даю 50 баллов
​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \Big(\dfrac{4}{3}\Big)^{x}=\dfrac{64}{27}\ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{4}{3}\Big)^{x}=\Big(\dfrac{4}{3}\Big)^3\ \ ,\ \ \ x=3\\\\\\2)\ \ \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{2+x}=32\ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{2+x}=2^5\ \ ,\ \ \ 2^{-2-x}=2^5\ \ ,\ \ -2-x=5\ \ ,\ \ x=-7\\\\\\3)\ \ 3,5^{x-2}=\Big(\dfrac{2}{7}\Big)^{x+1}\ \ ,\ \ \Big(\dfrac{7}{2}\Big)^{x-2}=\Big(\dfrac{7}{2}\Big)^{-x-1}\ \ ,\ \ \ x-2=-x-1\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ 2x=1\ \ ,\ \ x=0,5$

$4)\ \ (\sqrt3)^{x-3}=9^{x}\ \ ,\ \ 3^{0,5x-1,5}=3^{2x}\ \ ,\ \ 0,5x-1,5=2x\ \ ,\ \ 1,5x=-1,5\\\\{}\ \ \ \ x=-1$

$5)\ \ y_1=3^{x}\ \ ,\ \ y_2=\dfrac{1}{3}\\\\y_1=y_2\ \ \ \to \ \ \ 3^{x}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ 3^{x}=3^{-1}\ \ ,\ \ \ x=-1$

точка пересечения    $A\Big(-1\ ;\ \dfrac{1}{3}\ \Big)$