Помогите пожалуйста
НОД и НОК 210,350
НОД и НОК 20,70 и 15
Ответы
Ответ:
Ответ на первое:
Наибольший общий делитель НОД (210; 350) = 70
Наименьшее общее кратное НОК (210; 350) = 1050
Ответ на второе:
Наибольший общий делитель НОД (20; 70; 15) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (20; 70; 15) = 420
Пошаговое объяснение:
1:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители
210 = 2 · 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5 · 5 · 7
Общие множители чисел: 2; 5; 7
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (210; 350) = 2 · 5 · 7 = 70
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
350 = 2 · 5 · 5 · 7
210 = 2 · 3 · 5 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (210; 350) = 2 · 5 · 5 · 7 · 3 = 1050
2:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители
20 = 2 · 2 · 5
70 = 2 · 5 · 7
15 = 3 · 5
Общие множители чисел: 5
НОД (20; 70; 15) = 5
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
70 = 2 · 5 · 7
20 = 2 · 2 · 5
15 = 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (20; 70; 15) = 2 · 5 · 7 · 2 · 3 = 420
Ответ:
70, 1050; 5, 420
Пошаговое объяснение:
№1 (210 и 350)
Для начала разложим числа на простые множители.
210 = 2*3*5*7
350 = 2*5*5*7
Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) выпишем общие множители:
2*5*7 = 70 - это и есть НОД
Чтобы найти НОК, выпишем все делители одного числа и несовпадающие делители другого:
2*5*5*7 *3 = 1050
№2 (20, 70, 15)
Алгоритм не меняется в зависимости от количества чисел.
20 = 2*2*5
70 = 2*5*7
15 = 3*5
НОД = 5 (единственный множитель, который есть у всех чисел)
2*5*7 *2 *3 = 420 - НОК