Question

Два автомобиля одновременно выехали из города А в город С. Один автомобиль ехал с постоянной скоростью v по прямой дороге, соединяющей города. Второй ехал по дуге полуокружности, диаметром которой является прямая АС. В город С второй автомо- биль приехал, затратив вдвое меньшее время. Определите среднюю скорость второго автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

Средняя скорость 2-го автомобиля равна πv или  ≈ 3,14v

Объяснение:

AC = 2R (R - радиус окружности)

v₁ = v

t₁ = 2t

t₂ = t

---------------------

v₂ - ?

---------------------

Первый автомобиль проехал путь АС = 2R со скоростью v, затратив на это время 2t

2R = v · 2t

откуда

$t = \dfrac{R}{v}$

Второй автомобиль прошел путь, равный длине полуокружности πR за время t. двигаясь со скоростью

$v_2 = \dfrac{\pi R}{t } = \pi R} \cdot \dfrac{v}{R } = \pi v\approx 3.14 v$