Question

Назовите наибольший общий делитель чисел m и n в виде разложения на простые множители, если :
a) m = 2*2*2*3*3 и n = 2*3*3*3*5
б) m = 2*5*5*7*7*7 и n = 3*3*5*7*7
​

Answer 1

а) m = 2³ · 3² = 72

n = 2 · 3³ · 5 = 270

НОД (m; n) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

72 : 18 = 4                   270 : 18 = 15

б) m = 2 · 5² · 7³ = 17 150

n = 3² · 5 · 7² = 2 205

НОД (m; n) = 5 · 7² = 245 - наибольший общий делитель

17 150 : 245 = 70       2 205 : 245 = 9

Ответ: а) НОД = 18; б) НОД = 245.