Question

помогите решить производную сложной функции и укажите если можно внешнюю и внутреннюю функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 . y = 1/( x² - 1 )⁷ ;  внутрішня функція φ( х ) = х² - 1 ;

                             зовнішня функція  f( x ) = 1/x⁷ ;

          y ' = [ 1/( ( x² - 1 )⁷ ] ' = [ ( x² - 1 ) ⁻⁷ ] ' = - 7* ( x² - 1 )⁻⁸ * ( x² - 1 ) ' =

= - 7/ ( x² - 1 )⁸ * 2x = - 14x/( x² - 1 )⁸ ;

2 .  y = 5/ ⁵√( x + lnx ) = 5* ( x + lnx )^(- 1/5 ) ;  

внутрішня функція    φ( х ) = x + lnx ; зовнішня функція  f( x ) =5* x^(- 1/5 ) ;

y ' = [ 5* ( x + lnx )^(- 1/5 ) ] ' = 5* (- 1/5 )* ( x + lnx )^(- 6/5 ) * ( x + lnx ) ' =

= - ( x + lnx )^(- 6/5 ) * ( 1 + 1/x ) = - ( 1 + 1/x ) * ( x + lnx )^(- 6/5 ) .