Question

Помогите, как это доказать? 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

1) АВ||CD т.к. угол BAD = ACD (накрест лежащие)

  BC||AD т.к. угол СAD = BCA (аналогично)

Сл; ABCD - параллелограмм

2) угол М = К (накрест лежащие), следовательно, ВС||AD.

Угол Р = Е (аналогично), следовательно, АВ||CD

ABCD - параллелограмм по определению

3) Две пары накрест лежащих углов дают две пары параллельных прямых, поэтому ABCD - параллелограмм по определению (коротко, но должно быть понятно)

4) треугольник ВОС = АОD

(второй признак: угол ВОС = AOD (как вертикальные); угол OAD = BCO (накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD, AC - секущая); АО = СО (по условию))

Следовательно, ВС = AD.

ВС = AD, BC||AD, следовательно, ABCD - параллелограмм.

Объяснение:

Признаки параллелограмма:

1) Две стороны четырёхугольника равны и параллельны

2) Стороны четырёхугольника попарно равны

3) В четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам