Question

Срочно!
Две прямые делят треугольник на три треугольника и четырехугольник. Площади двух треугольников на рисунке равны 1 и 4. Найдите площадь четырехугольника, если он равновелик третьему треугольнику. Заранее спасибо

Answer 1

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S(DEF)/S(FEC) =DF/FC =S(DAF)/S(FAC) =1/4

S(DEF)=y, S(FEC)=4y =S(DBEF) => S(DBE)=3y

S(DEA)/S(BED) =DA/BD =S(DCA)/S(BCD) =>

(y+1)/3y =5/8y => y =15/8 -1 =7/8

S(DBEF) =4*7/8 =7/2