Question

Отрезок CH - высота треугольника АБС, в котором АС=4√3, СН=6. Найдите сторону ВС.

 

Answer 1

Это сложно объяснить, но ответ получился 12... Надеюсь, это верный ответ)
Итак, вот рисунок, по задаче, чтобы было понятнее о чем я говорю)

1) Рассмотрим треугольник АСВ, смотрим и видим, что треугольник АНС прямоугольный, так как СН-высота... тогда по т. Пифогра найдем АН...
Надеюсь формулу знаете...
Получаем, что АН=2$sqrt{3}$ 
2) Но треугольники АНС И НСВ подобные( по первому признаку подобия треугольников), а значит составляем пропорцию:
$frac{AH}{HC}$ = $frac{AC}{BC}$ (2 рисунок)
а далее подставляем числа..
$frac{2 sqrt{3} }{6}$ = $frac{4 sqrt{3} }{x}$
Отсюда получаем
$2 sqrt{3} = 24 sqrt{3}$
$x= frac{24 sqrt{3} }{2 sqrt{3} }$
Корни сократятся, а 24 и 2 сокращаем на 2 и получаем ответ 12))
х=12, т.е. ВС=12