Question

Пожалуйста,помогите с алгеброй, очень срочно( отдаю все свои баллы​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \frac{2}{2+x}\leq \frac{3}{x}\ \ \ \to \ \ \ \frac{2}{2+x}-\frac{3}{x}\leq 0\ \ ,\ \ \ \frac{2x-6-3x}{x(x+2)}\leq 0\ \ ,\\\\\\\frac{-(x+6)}{x(x+2)}\leq 0\ \ ,\ \ \ znaki:\ \ +++[-6\ ]---(-2)+++(\, 0\, )---\\\\\\x\in [-6\ ;-2\ )\cup (\ 0\ ;+\infty \, )\\\\\\2)\ \ 3x^3+x^2-10x\geq 0\ \ \ \to \ \ \ x(3x^2+x-10)\geq 0\ \ ,\ \ 3x(x+2)(x-\frac{5}{3})\geq 0\\\\znaki:\ \ \ ---[-2\ ]+++[\ 0\ ]---\Big[\, \dfrac{5}{3}\ \Big]+++\\\\\\x\in [-2\ ;\ 0\ ]\cup \Big[\ 1\dfrac{2}{3}\ ;\ +\infty \ \Big)$

$3)\ \ \dfrac{x^2+x-6}{\sqrt{x}}\leq 0\ \ \ \to \ \ \ \dfrac{(x-2)(x+3)}{\sqrt{x}} \leq 0\ \ ,\ \ x>0\ \ ;\\\\\\znaki:\ \ \ (\ 0\ )---[\ 2\ ]+++\\\\x\in (\ 0\ ;\ 2\ ]$