Question

Выполните деление многочленов (2x² + 5x --3) : (x+3) . Найдите значение полученного выражения, если x= $\frac{1}{4}$.

Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Answer 1

Ответ:

-0,5

Пошаговое объяснение:

(2x²+5x-3) : (х+3)

найдем корни квадратного трехчлена

2х²+5х-3=0

D=b²-4ac= 5²-4•2•(-3)=25+24=49>0, 2 корня

х₁=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5+7}{4}=0,5$

х₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5-7}{4}=-3$

разложим квадратный трехчлен на множители, получаем

$\frac{2(x+3)(x-0.5)}{(x+3)}$  сокращаем и получим выражение после деления многочленов

2(х-0,5) вычислим при х=$\frac{1}{4}$

$2(\frac{1}{4}-0.5)=0,5-1=-0,5$