Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Одно из свойств квадрата — диагональ квадрата делит его углы пополам.

CD — диагональ CKDF (отрезок, соединяющий противоположные вершины). По условию, CD — биссектрисса угла 90°, делит угол пополам.

=> свойство доказано.

Одно из свойств квадрата — у квадрата все углые прямые.

AC с BC образует угол 90°, значит AC перпендикулярно BC; по условию, DK || AC, значит и DK перпендикулярно BC, а значит угол CKD = 90°. По условию, DF || BC, BC перпендикулярно AC, значит DF перпендикулярно AC, значит угол DFC = 90°.

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°,

KDF + DFC + FCK + CKD = 360°,

KDF + 90° + 90° + 90° = 360°,

KDF = 90°. Все углы прямые => свойство доказано.

Этмх двух свойств достаточно, чтобы сделать вывод, что CKDF — квадрат.