Question

35.53(2)
Доказать тождество

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

√(2 + √3)*√(2 + √(2 + √3))*(√2+√(2 + √(2 + √3)))*(√2-√(2 + √(2 + √3))) = ...

===============

(√2+√(2 + √(2 + √3)))*(√2-√(2 + √(2 + √3))) = (√2²-√(2 + √(2 + √3))²) = √(4 - 2 - √(2 + √3)) = √(2 - √(2 + √3))

√(2 - √(2 + √3))*√(2 - √(2 + √3)) = √(2² - √(2 + √3)²) = √(4 - 2 - √3) = √(2 - √3)

√(2 - √3)*√(2 - √3) = √(2² - √3²) = √(4 - 3) = 1

==================================================

...... = 1