Question

119. Верно ли равенство: а) √ (√5 - √7)^4 = (√5 - √7); б) √ (√7 - √11)^6 = (√7 - √11); в) √ (√15 - √21)^8 = (√15 - √21), r) √ (√6-√37)^8 = (√6-√37)^5?​

Answer 1

Ответ: всё не верно

Объяснение:

$\sqrt{ (\sqrt{5} - \sqrt{7})^4} = (\sqrt{5} - \sqrt{7});\\\sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{7})^2*\sqrt{5} - \sqrt{7})^2}=\sqrt{5} - \sqrt{7}\\(\sqrt{5} - \sqrt{7})^2 = (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ не верно

$\sqrt{ (\sqrt{7} - \sqrt{11})^6} = (\sqrt{ 7} - \sqrt{11});\\(\sqrt{ 7} - \sqrt{11})^3=(\sqrt{ 7} - \sqrt{11})$ не верно

$\sqrt{(\sqrt{15} - \sqrt{21})^8} = (\sqrt{15} - \sqrt{21}),\\(\sqrt{15} - \sqrt{21})^4=(\sqrt{15} - \sqrt{21})$не верно

$\sqrt{ (\sqrt{6}-\sqrt{37})^8} = (\sqrt{6}-\sqrt{37})^5\\(\sqrt{6}-\sqrt{37})^4=(\sqrt{6}-\sqrt{37})^5$ не верно