Question

Найдите числа - а и б, если известно что
НОД(а;б)=6
НОК(а;б)=90
А число А больше чем 6 но меньше чем Б

Answer 1

НОД(а;б)=6

a=6k

б=6m

k,m - взаимно простые числа

НОК(а;б)=90

НОД(а;б)· НОК(а;б)=ab

6·90=ab

ab=540

6k·6m=540

36km=540   |:36

km=15

k=3, m=5    или    k=5, m=3

a=18, б=30   или    a=30, б=18

a больше чем 6 но меньше чем Б

Ответ:

a=18, б=30