Question

Камень свободно падает в шахту с водой. Через 6 секунд слышен всплеск воды. глубину шахты? , если скорость звука 330м/с ​

Answer 1

Так как путь падения камня и расстояние распространения звука от всплеска до устья шахты равно, то составим уравнение с учетом пути при падении и распространении звука.

Примем время падения камня за t.

gt²/2 = (6 - t)*330.

gt² = 2*(6 - t)*330. Получаем квадратное уравнение при g = 10 м/с²:

10t² + 660t - 12*330 = 0. Можно сократить на 10.

t² + 66t - 396 = 0.

Ищем дискриминант:

D=66^2-4*1*(-396)=4356-4*(-396)=4356-(-4*396)=4356-(-1584)=4356+1584=5940;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√5940-66)/(2*1)=√5940/2-66/2=√5940/2-33~~5.5357;

t_2=(-√5940-66)/(2*1)=-√5940/2-66/2=-√5940/2-33~~-71.5357.

Отрицательное значение не принимаем

Ответ: h = (6 - 5.5357)*330 = 153,219 м.