Question

Углы A, B,C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ в градусах

Answer 1

угол А относится к углу В как 1/2

А/В=1/2  следовательно угол В=2угла А

угол А относится к углу С как 1/4

А/С=1/4 следовательно угол С = 4 угла А

угол С лежит против угла А значит А+С=180    А+4А=180   5А=180   А=180/5=36

угол А 36 градусов

угол В = 36*2=72 градуса

угол с = 36*4 = 144 градуса угол Д = 180- угол В =180-72=108