Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА НЕ МОГУ РЕШИТЬ

Answer 1

Ответ:

1)

$\sqrt{3x - 1} = \sqrt{x - 2}$

1. Возводим все уравнение в квадрат. ( )²

3х-1=х-2

3х-х=-2+1

2х=-1

х=-1:2

х= - 0,5

Данный ответ не соответствует условию задачи.

Ответ: Нет решений.

2)

$\sqrt{ {x}^{2} - 5x - 14 } = \sqrt{3x - 2}$

Также возводим все уравнение в квадрат, получим:

x²-5x-14=3x-2

x²-8x-12=0

По т. Виета

x1+x2=8

x1*x2=-12

$x1 = 4 + 2 \sqrt{7}$

$x2 = 4 - 2 \sqrt{7}$

(не соответствует условию задачи)

Ответ: $x = 4 + 2 \sqrt{7}$

3)

$\sqrt{4 - 2x} = x - 2$

Возводим в квадрат

4-2х=x²-4x+4

x²-2x=0

x(x-2)=0

x1=0 (не соответствует условию задачи)

x-2=0

x2=2

Ответ: х=2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1. √(3x-1)=√(x-2)

(√(3x-1))²=(√(x-2))²

3x-1=x-2

3x-x=-2+1

2x=-1

x=-1/2

Проверка:

√(3·(-1/2)-1) ∨ √(-1/2 -2)

√(-1 1/2 -1) ∨ √(-2 1/2); -2 1/2<0

Ответ: нет решений.

2. √(x²-5x-14)=√(3x-2)

(√(x²-5x-14))²=(√(3x-2))²

x²-5x-14=3x-2

x²-5x-14-3x+2=0

x²-8x-12=0; D=64+48=112

x₁=(8-4√7)/2=4-2√7

Для проверки возьмём правую часть уравнения:

√(3(4-2√7)-2)=√(12-6√7 -2)=√(10-6√7)≈√(10-6·2,6)≈√(10-15,6)≈√(-5,6); -5,6<0

Корень x₁ не подходит.

x₂=(8+4√7)/2=4+2√7

Для проверки возьмём правую часть уравнения:

√3(4+2√7)-2)=√(12+6√7 -2)=√(10+6√7); 10+6√7>0

Ответ: 4+2√7.

3. √(4-2x)=x-2

(√(4-2x))²=(x-2)²

4-2x=x²-4x+4

x²-4x+4-4+2x=0

x²-2x=0

x(x-2)=0

x₁=0

Проверка:

√(4-2·0) ∨ (0-2)

√4≠-2 - арифметический квадратный корень не может быть отрицательным числом ⇒ корень x₁ не подходит.

x-2=0; x₂=2

Проверка:

√(4-2·2) ∨ 2-2

√(4-4) ∨ 0

0=0

Ответ: 2.