Question

Из города А в город Б одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл и в Б одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч .ответ дайте в км/ч
7 класс

Answer 1

Пусть весь путь равен S, а скорость первого автомобилиста Х. Получаем уравнение

S S / 2 S / 2

---- = --------- + ---------

X X - 15 90

Сократив на S, получаем

1 1 1

---- - -------------- = ------

Х 2 * Х - 30 180

2 * Х - 30 - Х 1

------------------- = ------

Х * (2 * Х - 30) 180

2 * Х² - 30 * Х = 180 * Х -5400

2 * Х² - 210 * Х + 5400 = 0

Это уравнение имеет 2 корня

Х₁ = 45 Х₂ = 60

Поскольку по условию Х > 54, то первый автомобиль ехал со скоростью

60 км/ч

если вам дано надо писать то пиши А если нет то только уравнение пиши