Question

Найдите значение выражения (0, 666...+5/6) : (1, 2(6)- 0,1(6)) ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$0,666...=0,(6)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.\\1,2(6)=1\frac{26-2}{90} =1\frac{24}{90}=1\frac{4}{15} =\frac{19}{15} .\\0,1(6)=\frac{16-1}{90} =\frac{15}{90}=\frac{1}{6}.\\(\frac{2}{3}+\frac{5}{6} ):(\frac{19}{15} -\frac{1}{6})=\frac{2*2+5*1}{6} :\frac{19*2-1*5}{30} =\frac{4+5}{6}:\frac{38-5}{30}=\frac{9}{6}: \frac{33}{30}=\frac{3}{2}:\frac{11}{10}=\\=\frac{3}{2}*\frac{10}{11}=\frac{3*5}{11}=\frac{15}{11}=1\frac{4}{11} =1\frac{4*9}{11*9}=1\frac{36}{99}= 1,(36).$

Ответ: 1,(36).