доказательство от противного любой примеры
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Врач после осмотра больного ребенка говорит:
«У ребенка нет кори. Если бы у него была корь, то тогда была бы сыпь на теле, но сыпи нет».
Рассуждения врача тоже выполнялись по указанной выше схеме.
2) Вася вбил в землю 35 колышков и связал их веревками. Докажите, что не могло получиться так, что к каждому колышку привязано ровно по три веревки.
Решение. Нужно доказать, что не могло получиться так, что к каждому колышку привязано ровно по три веревки. Предположим, что это не так, и к каждому колышку привязано ровно по три веревки. Тогда всего концов веревок привязано к колышкам 35×3 = 105. У каждой веревки два конца, значит, число концов у всех веревок должно быть четным. Но 105 – нечетно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о том, что к каждому колышку привязано ровно по три веревки неверно.
3) : В классе 20 учеников. Докажите, что среди них найдутся двое, празднующих день рождения в одном месяце.
Решение: Нужно доказать, что найдутся два ученика, празднующих день рождения в одном и том же месяце. Предположим, что это не так, и среди 20 учеников нет двоих, празднующих день рождения в одном месяце. То есть в каждом месяце день рождения не больше, чем у одного ученика. Всего месяцев 12. Если сложить не более чем 12 единиц, получим число не больше, чем 12. А 20 больше, чем 12 – мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о том, что в каждом месяце день рождения не больше, чем у одного ученика, неверно. Поэтому должен быть хотя бы один месяц, в котором День рождения празднуют больше одного ученика, т.е. хотя бы двое.