Question

Докажите, что касательная к графику функции y=e^(x^3-x) в точке x=1 паралельна прямой y=2x+3

Answer 1

По определению, прямые параллельны, когда их коэффициенты равны. Тогда, если y'(1) = 2, то касательная  к графику функции y=e^(x^3-x) в точке x=1 паралельна прямой y=2x+3. 
Найдем y'(1):
$y'=e^{x^3-x}*(3x^{2}-1)$
$y'(1)=e^{0}*(3-1)=1*2=2$
Следовательно касательная параллельна прямой y=2x+3