Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,

если катет = 183‾√ м и ∢ = 30°.


КО= м;

ОМ= м.

Answer 1

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

По рисунку ∠K - прямой ⇒ OA - гипотенуза;

Пусть OK = x см, тогда OA = 2·OK = 2x см;

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

OA² = OK²+AK²;

(2x)² = x²+(29√3)²;

4x²-x² = 29²·3;

3x² = 29²·3;

x² = 29²;

x = 29.

OK = 29 см;

OA = 2·29 = 58 см.

Ответ: OK = 29 см

OA = 58 см