Question

Известно что в треугольнике ABC угол C=90° угол A=30° угол BEC=60°, CE= 4,6.
Найдите AC

Answer 1

Объяснение:

АВС <С=90 <А=30.<ВЕС=60 СЕ=4,6

Найти : АС

Решение :

<СЕА=180-<ВЕС=180-60=120

Тр-к СЕА:

<АСЕ=180-<СЕА-<А=180-120-30=30 градусов

<АСЕ=<А=30 градусов, значит тр-к равнобедренный и СЕ=ЕА=4,6

Опустим высоту ЕНкоторая яв-ся серединным перпендикуляром :

Рассмотрим тр-кНЕА:

<Н=90 <А=30 ; ЕА=4,6

Cos<A=AH/EA

AH=EA×cos<A=4,6×cos30=

=4,6×(корень3) /2=2,3×корень3

АС=2×АН=2×2,3×корень3 ==4,6корень3