Question

Решите неравенства методом интервалов
(3x+10)/(x-5)<=8

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞;5]∩[10;+∞)

Пошаговое объяснение:

(3x+10)/(x-5) <= 8

(3x+10)/(x-5) - 8 <= 8

((3x+10) - 8*(x-5))/(x-5) <= 0

(-5x+50)/(x-5) <= 0

Найдём нули числителя: 10

Найдём нули знаменателя: 5

Обозначаем на числовой оси 5 и 10

Подставляем число в промежутке от -∞ до 5: Подставим число : 0, получим (-5*0+50)/(0-5) < 0 , соотвественно на промежутке от -∞ до 5 уравнение удовлетворяет условиям

На промежутке от 5 до 10 уравнение не удовлетворяет условиям уравнение

На промежутке от 10 до +∞ уравнение удовлетворяет условиям