Question

алгебра 11 класс 50 баллов ​

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle y(x)=x^{\frac{1}{5} }*e^{\sqrt{2x-1} }$

$\displaystyle (uv)'=u'v+uv'$

$\displaystyle y'(x)=(x^{\frac{1}{5} })'*e^{\sqrt{2x-1} }+x^{\frac{1}{5} }*(e^{\sqrt{2x-1} })'$

$\displaystyle (x^n)'=nx^{n-1};\;\;\;\;\;(e^u)'=e^u*u'$

$\displaystyle y'(x)=\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5} } *e^{\sqrt{2x-1} }+x^{\frac{1}{5} }*e^{\sqrt{2x-1} }*(\sqrt{2x-1})'=\frac{e^{\sqrt{2x-1} }}{5x^{\frac{4}{5} }} +x^{\frac{1}{5} }*e^{\sqrt{2x-1} }*\frac{1}{2}(2x-1)^{-\frac{1}{2} } *2=e^{\sqrt{2x-1} }\left(\frac{1}{5\sqrt[5]{x^4} }+\frac{\sqrt[5]{x} }{\sqrt{2x-1} }\right)$

x=1

$\displaystyle y'(1)=e^1(\frac{1}{5} +1)=\frac{6e}{5}$