Question

На прямой последовательно отмечено четыре точки A, B, O, C и D так, что AC=BD. Докажите, что если точка O является серединой AD , то она также является серединой BC.

Answer 1

Ответ:

Отрезок АС= АВ+ВС

Отрезок ВD=CD+ВС

Поскольку по условию АС=BD, то АВ=CD.

Если точка О будет серединой ВС, то справедливо ВО=ОС

Отрезок AD= AB+BO+OC+CD

АО= АВ+ВО

ОD=OC+CD

Мы доказали ранее , что АВ=CD, а ВО=ОС, Значит точка О - середина AD