У флориста (составителя букетов) имеются розы: 84 красные, 24 белые и 36 жёлтых.
Какое наибольшее количество одинаковых букетов он может составить, если хочет использовать все имеющиеся розы?
Ответы
Если идти методом подбора, то так:
Чем меньше роз в букете, тем больше букетов. Находим меньшее количество роз одного цвета, это белые розы, и подбираем через них.
Если в каждый букет добавлять 1 белую розу, то получится 24 букета. 36:24=1.5 не целое число, не подходит.
Если в каждый букет добавлять 2 белые розы, то получится 12 букетов. 36:12=3 жёлтые розы в каждый букет. 84:12=7 красных роз в каждый букет. Это нам подходит.
Итого, наибольшее количество одинаковых букетов — 12.
Если математическим способом, то так.
Найдем наибольший общий делитель (НОД).
Д(84) = 2 × 2 × 3 × 7
Д(24) = 2 × 2 × 2 × 3
Д(36) = 2 × 2 × 3 × 3
НОД = 2 × 2 × 3 = 12 букетов можно составить.
Проверяем. 84:12=7 красных роз в каждый букет, 24:12=2 белые розы в каждый букет, 36:12=3 жёлтые розы в каждый букет. Всё сходится.
Итого, наибольшее количество одинаковых букетов — 12.