Question

В прямоугольнике АВСD АВ=4, АD=3. Найдите скалярное произведение векторов: а)АВ и AD; б) АВ и АС; в)AD и АС срооооочноооо пж ​

Answer 1

ab = |a|-b] •cos(ab).

a) Так как AB AD, то AB • AD = 0.

б) AB • AC = | AB • AC • cos(AB AC) = AB • AC • cos BAC, AB = 4 (по условию), ю), АС = 5 (ДАВС египетский),

AB 4 cos BAC -- - (по определению косинуса острпого угла прямоугольного треугольника), AC 5

AB • AC = AB • AC • cos BAC = 4 • 5 • = 16.

b) AD • AC = | AD • |AC • cos(AD AC) = AD • AC • cos DAC, AD = 3 (по условию), AC = 5 (ДADC египетский),

AD cos DAC = AD AC

3

(по (по определению косинуса острпого угла прямоугольного треугольника), 5

AD • AC = AD • AC • cos DAC = 3 • 5 • = = 9. 5