Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ
ПРОШУ ПЖПЖЖПЖПЖ
АЛГЕБРА

Answer 1

Вынести множитель:

1 вариант

а)

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

b)

$0.2 \times \sqrt{75} = 0.2 \times \sqrt{25 \times 3} = 0.2 \times \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 0.2 \times 5 \times \sqrt{3} = 1 \times \sqrt{3} = \sqrt{3}$

c)

$\sqrt{27} \times \frac{2}{3} = \sqrt{9 \times 3} \times \frac{2}{3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} \times \frac{2}{3} = 3 \times \sqrt{3} \times \frac{2}{3} = 2 \sqrt{3}$

2 вариант

a)

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4 \sqrt{5}$

b)

$0.2 \times \sqrt{108} = 0.2 \times \sqrt{36 \times 3} = 0.2 \times \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 0.2 \times 6 \times \sqrt{3} = 1.2 \sqrt{3}$

c)

$\sqrt{48} \times \frac{3}{4} = \sqrt{16 \times 3} \times \frac{3}{4} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} \times \frac{3}{4} = 4 \times \sqrt{3} \times \frac{3}{4} = 3 \sqrt{3}$

Избавиться от корня в знаменателе:

1 вариант

a)

$\frac{x}{ \sqrt{5} } = \frac{x \times \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \times \sqrt{5} } = \frac{x \sqrt{5} }{5}$

b)

$\frac{8}{3 \sqrt{2} } = \frac{8 \times 3 \sqrt{2} }{3 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} } = \frac{24 \sqrt{2} }{9 \times 2} = \frac{24 \sqrt{2} }{18} = \frac{4 \sqrt{2} }{3}$

c)

$\frac{4}{ \sqrt{3} + 1} = \frac{4 \times ( \sqrt{3 - 1)} }{( \sqrt{3 + 1) \times ( \sqrt{3} - 1) } } = \frac{4 \sqrt{3} - 4 }{ {( \sqrt{3} )}^{2} - {1}^{2} } = \frac{4 \sqrt{3} - 4 }{3 - 1} = \frac{4 \sqrt{3} - 4 }{2} = \frac{2(2 \sqrt{3} - 2) }{2} = 2 \sqrt{3} - 2$

2 вариант

a)

$\frac{a}{ \sqrt{7} } = \frac{a \times \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \times \sqrt{7} } = \frac{a \sqrt{7} }{7}$

b)

$\frac{2}{7 \sqrt{2} } = \frac{ {( \sqrt{2} )}^{2} }{7 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{7 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{7}$

c)

$\frac{5}{ \sqrt{5} + 1} = \frac{5 \times ( \sqrt{5} - 1)}{( \sqrt{5} + 1) \times ( \sqrt{5} - 1) } = \frac{5 \sqrt{5} - 5 }{ {( \sqrt{5} )}^{2} - {1}^{2} } = \frac{5 \sqrt{5} - 5}{5 - 1} = \frac{5 \sqrt{5} - 5}{4}$