Question

Пожалуйста! Нужно полное решение. Найти производную функций:

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1)\ \ y=\sqrt{tg\frac{x}{2}}\\\\\star \ \ (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ \ ,\ \ \ u=tg\frac{x}{2}\ \ ;\ \ \ \ (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=\frac{x}{2}\ \ \star \\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{tg\frac{x}{2}}}\cdot \frac{1}{cos^2\frac{x}{2}}\cdot \frac{1}{2}$

$\displaystyle 2)\ \ y=sin\frac{2}{x}\\\\\star \ \ (sinu)'=cosu\cdot u'\ \ ,\ \ \ u=\frac{2}{x}\ \ \star \\\\y'=cos\frac{2}{x}\cdot 2\cdot (-x^{-2})=-cos\frac{2}{x}\cdot \frac{2}{x^2}=-\frac{2}{x^2}\cdot cos\frac{2}{x}$