Question

Точки A, B, C, D и E расположены на одной прямой (см. рис.). Докажите, что точка С –середина отрезка АЕ, если АВ больше чем  СD в 4 раза, ВС меньше чем АВ в 2 раза, СD : DЕ = 1 : 5. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AB > CD в 4раза

ВС < AB в 2 р.

CD : DE = 1 : 5

Док.,  АС - СЕ

Пусть CD = x, тогда

АВ = 4х

ВС = 4х/2 = 2х

CD : DE = 1 : 5, но CD = х, тогда

х : DE = 1 : 5    →   DE = 5x

AC = AB + BC = 4x + 2x= 6x

CE = CD + DE = x + 5x = 6x, т.е.

AC = CE, ч.т.д.