Question

Пожалуйста помогите!!

Буквой С обозначено любое число,для которого выполняется двойное неравенство 0<С<1/4

Истинно ли высказывание:
а) С=1/5
б) С=2/7
в) С=2/9
г) С=4/17

Answer 1

Ответ:

1) верно 2) не верно 3) верно 4) верно

Answer 2

Ответ:

а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно

Пошаговое объяснение:

Все числа под буквами а), б), в), г) положительные. Поэтому неравенство 0<C выполняется для всех.

Остается отобрать только те числа, которые меньше одной четвертой.

а) $\frac{1}{5}<\frac{1}{4}$

Высказывание а) истинно.

б) $\frac{2}{7}$ и $\frac{1}{4}$

Чтобы сравнить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель 28.

$\frac{8}{28}>\frac{7}{28}$

$\frac{2}{7}>\frac{1}{4}$

Высказывание б) ложно.

в) $\frac{2}{9}$ и $\frac{1}{4}$

Наименьший общий знаменатель 36.

$\frac{8}{36}<\frac{9}{36}$

$\frac{2}{9}<\frac{1}{4}$

Высказывание в) истинно.

г) $\frac{4}{17}$ и $\frac{1}{4}$

Наименьший общий знаменатель 68.

$\frac{16}{68}<\frac{17}{68}$

$\frac{4}{17}<\frac{1}{4}$

Высказывание г) истинно.