Question

1)ABCD - прямоугольник  AB=8 см, BC=12см найдите BD, AC
2)угол А=90 градусов,угол В=30 градусов,АВ=5 см,найдите АС,ВС
3)дан треугольник АВС , АВ=ВС,ВК=24см,КС=1 СМ найдите площадь,АС

Answer 1

1) в прямоугольнике диагонали равны (есть такое свойство), т.е. BD=AC

также знаем, что углы в прямоугольнике по 90 градусов, значит треугольник ABC является прямоугольным, по теореме пифагора гипотенуза (к-ая является и диагональю в данном случае) равна

$AC^2=AB^2+BC^2=8^2+12^2=208$

$AC=BD= sqrt{208} =4 sqrt{13}$


ОСТАЛЬНОЕ ДОПИШУ, КОГДА ОТВЕТИШЬ НА ВОПРОСЫ

2) $CB= frac{AB}{cos 30} = frac{5cdot 2}{ sqrt{3} } = frac{10sqrt{3}}{3}$

$AC=sin 30cdot BC= frac{10sqrt{3}}{2cdot3} =frac{5sqrt{3}}{3}$

3)