Предмет: Алгебра, автор: Аноним

помогите, пожалуйста, срочно!
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

\displaystyle \int \frac{e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=-\int \frac{-e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=-\int \frac{d(e^{-x}+3)}{e^{-x}+3}=-ln|e^{-x}+3|+C\\\\\\\int\limits_0^{+\infty }\, \frac{e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits_0^{A}\, \frac{e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=-\lim\limits_{A \to +\infty}ln(e^{-x}+3)\Big|_0^{A}=\\\\\\=-\lim\limits_{A \to +\infty}\Big(ln(e^{-A}+3)-ln(1+3)\Big)=-\lim\limits_{A \to +\infty}\Big(ln(e^{-A}+3)-ln4\Big)=\\\\\\=-\Big(ln3-ln4\Big)=ln\frac{4}{3}\ ;\ \ \ sxoditsya

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Перевидите, пожалуйста! Формат- письмо.

У меня все хорошо, пришел из школы. Не давно улетал отдыхать, мне очень понравилось, привез сувенир для тебя, надеюсь тебе понравится.

На выходных я планировал поехать с семьей на дачу, пожарить шашлыки и отдохнуть на свежем воздухе. Моя младшая сестра пошла в школу, хорошо учится, но у нее плохо с математикой. Последнее время часто хожу гулять с друзьями, недавно мы увидели жонглера на улице, он очень профессионально жонглировал апельсинами, я вдохновился этим и попробовал тоже, но у меня не получилось. Еще у меня начались получаться трюки на трюковом велосипеде- BMX. На днях мой папа научил меня водить машину, мне очень понравилось. Мама с сестрой научились готовить пирог по новому рецепту, очень вкусно оказалось.Так что у меня все хорошо!

Как у тебя дела? Что нового? Как твои родители? Какие планы на лето?
Предмет: Русский язык, автор: oehlackow2018