Question

помогите, пожалуйста, срочно!
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{1}{x\, \sqrt{1+lnx}}\ \ ,\ \ y=0\ ,\ x=1\ ,\ x=e^3\\\\\\\displaystyle S=\int\limits^{e^3}_1\, \dfrac{1}{x\, \sqrt{1+lnx}}\, dx=\int\limits^{e^3}_1\, \frac{d(1+lnx)}{\sqrt{1+lnx}}=2\sqrt{1+lnx}\, \Big|_1^{e^3}=\\\\\\=2\cdot (\sqrt{1+3}-\sqrt{1+0})=2\cdot (2-1)=2$