Question

переведите бесконечную десятичную дробь 0.2(14) в обыкновенную дробь.

с объяснением пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

106/495 (212/990)

Пошаговое объяснение:

Смотрите, вот как надо делать:

Сколько цифр в периоде, столько 9-ок в знаменателе. У нас там 14, значит две цифры (1 и 4), соответственно две 9-ки в знаменателе. Сколько цифр стоит после запятой, но до периода (у нас одна 2-ка) столько и нулей в знаменателе. Что у нас получилось: .../990- две девятки за период и один ноль за цифру после запятой. Теперь к числителю, тут все интереснее. Вы должны в прямом смысле соединить число после запятой (у нас это 2) и период (14) получаем 214. И с 214-и отнимаем число после запятой (двойку) получается:

214-2/990=212/990=106/495

Если еще что-то непонятно в объяснении, спрашивайте в ответах