Question

Найти предел функции
$\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n+1}-\sqrt{n} ),$

Answer 1

lim(n->∞) (√(n + 1) - √n) = lim(n->∞) (√(n + 1) - √n) * (√(n + 1) +√n) / (√(n + 1) + √n) = lim(n->∞) ((n + 1) - n)  / (√(n + 1) + √n) =  lim(n->∞) ( 1  / (√(n + 1) + √n) = 1/(∞ + ∞) = 0