Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 54; б) 12; 16 и 18.
Ответы
Ответ:
а) 108 б) 144
Пошаговое объяснение:
а) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
54 = 2 · 3 · 3 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (36; 54) = 2 · 3 · 3 · 3 · 2 = 108
б) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
18 = 2 · 3 · 3
12 = 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (12; 16; 18) = 2 · 3 · 3 · 2 · 2 · 2 = 144