Question

Знайдіть найменший кут чотирикутника, якщо градусні міри кутів чотирикутника пропорційні числам 3:4:5:6.

Answer 1

Ответ:

60°; 80°; 100°; 120°

Объяснение:

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°

Пусть градусная мера одного угла будет 3х°; второго-4х°; третьего- 5х°; четвертого- 6х°.

Составляем уравнение

3х+4х+5х+6х=360

18х=360

х=360/18

х=20

20*3=60° первый угол.

20*4=80° второй угол

20*5=100° третий угол

20*6=120° четвертый угол

Answer 2

Пусть $x-$ коэффициент пропорциональности. Тогда, углы четырехугольника примят вид: $3x;4x;5x;6x.$ Зная, что сумма всех углов четырехугольника равна $360^\circ.$ Составим уравнение:

$3x+4x+5x+6x=360;\\18x=360;\\x=360:18;\\x=20^\circ.$

Тогда, угол $3x=3*20=60^\circ; 4x=4*20=80^\circ; 5x=5*20=100^\circ; 6x=6*20=120^\circ.$

Сразу видим, что угол $60^\circ-$ наименьший.

ОТВЕТ: $\pmb 6\pmb 0 ^\pmb \circ \pmb$.