Question

Докажите что если у паралелограмма все углы равны, то он является прямоугольником​

Answer 1

Ответ:

Дано: ABCD-параллелограмм, уголA=углуB=углуС=углуD. Доказать: ABCD-прямоугольник. Доказательство: уголA+уголB=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => уголA=углуB=90, и следовательно этот параллелограм является прямоугольником.

Объяснение:

Вроде

Answer 2

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360. Если все углы равны, значит они все 360/4=90, то есть прямые. Соответственно, это прямоугольник

Можно еще доказать так: возьмем, например, верхнюю и нижнюю стороны. В параллелограмме противолежащие стороны параллельны. т.е. углы при этих сторонах соответственные. Сумма соответственных углов должна быть равна 180. Это значит, что углы по одной стороне должны быть равны между собой и углами по другой стороне. получается опять (180+180)/4=90